Câu 5.20 trang 182 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Tính đạo hàm của các hàm số sau

Câu a​

\(y = {x \over {\sin x + \cos x}}\)    
Giải chi tiết:
\({{\sin x + \cos x + x\left( {\sin x - \cos x} \right)} \over {1 + \sin 2x}}\)

Câu b​

\(y = {{\tan t} \over t}\)
Giải chi tiết:
\({{t - \sin t\cos t} \over {{t^2}{{\cos }^2}t}}\)

Câu c​

\(y = {{t\sin t} \over {1 + \tan t}}\)     
Giải chi tiết:
\({{\left( {1 + \tan t} \right)(\sin t + t\cos t) - {1 \over {{{\cos }^2}t}}\left({t\sin t} \right)} \over {{{\left({1 + \tan t} \right)}^2}}}\)

Câu d​

\(y = \cos x - {1 \over 3}{\cos ^3}x\)
Giải chi tiết:
\(- {\sin ^3}x\)

Câu e​

\(y = \cot \sqrt {{x^2} - x + 1} \)    
Giải chi tiết:
\({{1 - 2x} \over {2\sqrt {{x^2} - x + 1} .{{\sin }^2}\sqrt {{x^2} - x + 1} }}\)

Câu g​

\(y = \sin \left( {2\sin x} \right)\)
Giải chi tiết:
\(2\cos x\cos \left( {2\sin x} \right)\)

Câu h​

\(y = {\cos ^3}4x\)    
Giải chi tiết:
\(- 6\cos 4x.\sin 8x\)

Câu i​

\(y = {\sin ^2}\left( {\cos 3x} \right)\)
Giải chi tiết:
\(- 3\sin 3x\sin \left( {2\cos 3x} \right).\)