Câu hỏi: Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm công bội của cấp số nhân đó.
Phương pháp giải
Tính chất CSC:
Số hạng TQ của CSN:
Lời giải chi tiết
Kí hiệu (un) là cấp số cộng đã cho và gọi q là công bội của cấp số nhân u2, u1, u3.
Vì cấp số cộng (un) có công sai khác 0 nên các số u1, u2, u3 đôi một khác nhau, suy ra
Do u2, u1, u3 là CSN nên u1 = u2q, u3 = u2q2
Do u1, u2, u3 là CSC nên:
u1 + u3 = 2u2
Tính chất CSC:
Số hạng TQ của CSN:
Lời giải chi tiết
Kí hiệu (un) là cấp số cộng đã cho và gọi q là công bội của cấp số nhân u2, u1, u3.
Vì cấp số cộng (un) có công sai khác 0 nên các số u1, u2, u3 đôi một khác nhau, suy ra
Do u2, u1, u3 là CSN nên u1 = u2q, u3 = u2q2
Do u1, u2, u3 là CSC nên:
u1 + u3 = 2u2