Câu hỏi: Bạn Nam đã giải bất phương trình
(1)
Như sau :
Điều kiện :
Khi đó bất phương trình (1) có dạng
Chia hai vế cho ta có
Vì x ≥ 1 nên do đó
Vậy bất phương trình (1) vô nghiệm.
Theo em, bạn Nam giải đúng hay sai, vì sao ?
Như sau :
Điều kiện :
Khi đó bất phương trình (1) có dạng
Chia hai vế cho
Vì x ≥ 1 nên
Vậy bất phương trình (1) vô nghiệm.
Theo em, bạn Nam giải đúng hay sai, vì sao ?
Lời giải chi tiết
Nhận thấy rằng là nghiệm của bất phương trình (1). Do đó bạn Nam giải sai. Sai lầm của bạn Nam ở chỗ :
Từ
(thấy ngay là nghiệm của (I) nhưng không là nghiệm của (II)).
Suy luận đúng là
hoặc
Nhận thấy rằng
Từ
(thấy ngay
Suy luận đúng là