Câu hỏi: Cho hai phương trình và
Giải chi tiết:
Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là Với điều kiện đó, gọi hai nghiệm của (1) là và . Theo điều kiện của đề bài, ta có :
Từ đó suy ra Khi đó, (1) có hai nghiệm là và
Chú ý. Trong mỗi lời giải trên, ta nên lựa chọn cách đánh số các nghiệm sao cho “nghiệm này gấp đôi nghiệm kia” được thể hiện bởi hệ thức . Nếu không lựa chọn cách đánh số các nghiệm như vậy thì điều kiện “nghiệm này gấp đôi nghiệm kia” được diễn tả bởi hệ thức
và thỏa mãn
Giải chi tiết:
Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm là Với điều kiện đó, gọi hai nghiệm của (1) là x3 và x4. Theo điều kiện của đề bài ta có :
Từ đó suy ra . Khi đó, (2) có nghiệm là và .
c. Điều kiện để hai phương trình có nghiệm là và tức là Với cùng kí hiệu như trên, theo đề bài ta có hệ :
Từ đó ta có hai kết quả sau :
• k = 0. Khi đó phương trình (1) có hai nghiệm là và , phương trình (2) có hai nghiệm và (thỏa mãn điều kiện của bài toán vì ).
• k = 6. Khi đó phương trình (1) có hai nghiệm và , phương trình (2) có hai nghiệm và (thỏa mãn điều kiện của bài toán vì ).
Câu a
Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có hai nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia ?Giải chi tiết:
Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là
Từ đó suy ra
Chú ý. Trong mỗi lời giải trên, ta nên lựa chọn cách đánh số các nghiệm sao cho “nghiệm này gấp đôi nghiệm kia” được thể hiện bởi hệ thức
Câu b
Với giá trị nào của k thì phương trình (2) có hai nghiệmGiải chi tiết:
Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm là
Từ đó suy ra
c. Điều kiện để hai phương trình có nghiệm là
Từ đó ta có hai kết quả sau :
• k = 0. Khi đó phương trình (1) có hai nghiệm là
• k = 6. Khi đó phương trình (1) có hai nghiệm
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!