Google
Câu hỏi: Ba số x, y , z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; ba số x, \(y - 4\), z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; đồng thời, các số \(x, y - 4, z - 9\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy tìm x, y , z.
Lời giải chi tiết
Từ các giả thiết của bài ra, ta có
\(\left\{ \matrix{
{y^2} = xz \hfill \cr
{\left({y - 4} \right)^2} = xz \hfill \cr
2\left({y - 4} \right) = x + z - 9 \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ trên rồi kiểm tra các nghiệm tìm được, ta được tất cả các số \(x, y, z\) cần tìm là
\(x = 1, y = 2, z = 4\) và \(x = 4, y = 2, z = 1\)
Từ các giả thiết của bài ra, ta có
\(\left\{ \matrix{
{y^2} = xz \hfill \cr
{\left({y - 4} \right)^2} = xz \hfill \cr
2\left({y - 4} \right) = x + z - 9 \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ trên rồi kiểm tra các nghiệm tìm được, ta được tất cả các số \(x, y, z\) cần tìm là
\(x = 1, y = 2, z = 4\) và \(x = 4, y = 2, z = 1\)