Câu hỏi: Ba số x, y , z, theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội ; đồng thời, các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Hãy tìm q.
Lời giải chi tiết
Nhận thấy vì nếu ngược lại thì và do đó cấp số cộng
Vì là cấp số nhân với công bội q nên và (1)
Vì là cấp số cộng nên
(2)
Từ (1) và (2) ta được
(vì )
(vì theo giả thiết)
Nhận thấy
Vì
Vì
Từ (1) và (2) ta được