Câu hỏi: Cho một cấp số có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
Lời giải chi tiết
Với mỗi kí hiệu là số hạng thứ n của cấp số nhân đã cho. Kí hiệu q là công bội của cấp số nhân đó.
Theo giả thiết ta có và theo yêu cầu của bài ra ta cần tính
Hiển nhiên có ; vì nếu ngược lại thì phải có , trái với giả thiết của bài ra. Vì thế, từ giả thiết , theo công thức xác định số hạng tổng quát của một cấp số nhân, ta được
Suy ra Vì thế, từ giả thiết ta được
Từ đó :
Với mỗi
Theo giả thiết ta có
Hiển nhiên có
Suy ra
Từ đó :