Câu hỏi: Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau.
a) Chứng minh rằng AD vuông góc với CB.
b) Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho
a) Chứng minh rằng AD vuông góc với CB.
b) Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho
Lời giải chi tiết
A) Gọi I là trung điểm của BC thì
Ta có
Xét
Vậy
b) Từ giả thiết
ta có MN // AD
Vậy góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng góc giữa hai đường thẳng AD và BC. Theo câu a) thì AD vuông góc BC, nên góc giữa MN và BC bằng 90°.
A) Gọi I là trung điểm của BC thì
Ta có
Xét
Vậy
b) Từ giả thiết
ta có MN // AD
Vậy góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng góc giữa hai đường thẳng AD và BC. Theo câu a) thì AD vuông góc BC, nên góc giữa MN và BC bằng 90°.