Google
Câu hỏi: Một bạn tập luận như sau: Do hai vế của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} < |x|\) luôn không âm nên bình phương hai vế ta được bất phương trình tương đương x - 1 < x2.
Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao?
Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao?
Lời giải chi tiết
Không tương đương vì 0 là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.
Cần chú ý điều kiện xác định của bpt thứ nhất là \(x \ge 1\).
Không tương đương vì 0 là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.
Cần chú ý điều kiện xác định của bpt thứ nhất là \(x \ge 1\).