Google
Câu hỏi: Giải các phương trình sau:
Lời giải chi tiết:
\(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5} \Leftrightarrow 3x = {{3\pi } \over 5} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x = {\pi \over 5} + k{\pi \over 3}, k \in\mathbb Z\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\tan \left({x - {{15}^0}} \right) = 5\\
\Leftrightarrow x - {15^0} = \arctan 5 + k{180^0}\\
\Leftrightarrow x = {15^0} + \arctan 5 + k{180^0}, k \in\mathbb Z
\end{array}\)
Cách trình bày khác:
\(\tan(x – 15^0) = 5\)
\(⇔ x = α + 15^0+ k180^0\),
trong đó \(\tan α = 5\) (chẳng hạn, có thể chọn \(α ≈ 78^041’24”\) nhờ dùng máy tính bỏ túi)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \tan \left({2x - 1} \right) = \sqrt 3 \cr&\Leftrightarrow \tan \left({2x - 1} \right) = \tan {\pi \over 3} \cr
& \Leftrightarrow 2x - 1 = {\pi \over 3} + k\pi \cr&\Leftrightarrow x = {\pi \over 6} + {1 \over 2} + k{\pi \over 2}; k \in\mathbb Z \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right) \)
\(\Leftrightarrow 2x = - {1 \over 3} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x = - {1 \over 6} + k{\pi \over 2}, k \in\mathbb Z\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \cot \left({{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3\cr& \Leftrightarrow \cot \left({{x \over 4} + 20^\circ } \right) = \cot \left({ - 30^\circ } \right) \cr
& \Leftrightarrow {x \over 4} + 20^\circ = - 30^\circ + k180^\circ \cr&\Leftrightarrow x = - 200^\circ + k720^\circ, k \in\mathbb Z \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5}\)
\(\Leftrightarrow \cot 3x = \cot \left( {{\pi \over 2} - {{2\pi } \over 5}} \right)\)\(= \cot \frac{\pi }{{10}}\)
\(\Leftrightarrow 3x = {\pi \over {10}} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x = {\pi \over {30}} + k.{\pi \over 3}, k \in\mathbb Z \)
Câu a
\(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5}\)Lời giải chi tiết:
\(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5} \Leftrightarrow 3x = {{3\pi } \over 5} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x = {\pi \over 5} + k{\pi \over 3}, k \in\mathbb Z\)
Câu b
\(\tan(x – 15^0) = 5\)Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\tan \left({x - {{15}^0}} \right) = 5\\
\Leftrightarrow x - {15^0} = \arctan 5 + k{180^0}\\
\Leftrightarrow x = {15^0} + \arctan 5 + k{180^0}, k \in\mathbb Z
\end{array}\)
Cách trình bày khác:
\(\tan(x – 15^0) = 5\)
\(⇔ x = α + 15^0+ k180^0\),
trong đó \(\tan α = 5\) (chẳng hạn, có thể chọn \(α ≈ 78^041’24”\) nhờ dùng máy tính bỏ túi)
Câu c
\(\tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \)Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \tan \left({2x - 1} \right) = \sqrt 3 \cr&\Leftrightarrow \tan \left({2x - 1} \right) = \tan {\pi \over 3} \cr
& \Leftrightarrow 2x - 1 = {\pi \over 3} + k\pi \cr&\Leftrightarrow x = {\pi \over 6} + {1 \over 2} + k{\pi \over 2}; k \in\mathbb Z \cr} \)
Câu d
\(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right)\)Lời giải chi tiết:
\(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right) \)
\(\Leftrightarrow 2x = - {1 \over 3} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x = - {1 \over 6} + k{\pi \over 2}, k \in\mathbb Z\)
Câu e
\(\cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3 \)Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \cot \left({{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3\cr& \Leftrightarrow \cot \left({{x \over 4} + 20^\circ } \right) = \cot \left({ - 30^\circ } \right) \cr
& \Leftrightarrow {x \over 4} + 20^\circ = - 30^\circ + k180^\circ \cr&\Leftrightarrow x = - 200^\circ + k720^\circ, k \in\mathbb Z \cr} \)
Câu f
\(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5}\)Lời giải chi tiết:
\(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5}\)
\(\Leftrightarrow \cot 3x = \cot \left( {{\pi \over 2} - {{2\pi } \over 5}} \right)\)\(= \cot \frac{\pi }{{10}}\)
\(\Leftrightarrow 3x = {\pi \over {10}} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x = {\pi \over {30}} + k.{\pi \over 3}, k \in\mathbb Z \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!