Google
Câu hỏi: Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức $E_n=-\dfrac{13,6}{n^2} \mathrm{eV}(n=1,2,3, \ldots)$. Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng $2,55 \mathrm{eV}$ thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro đó có thể phát ra là
A. $1,56 \cdot 10^{-7} \mathrm{~m}$
B. $7,79.10^{-8} \mathrm{~m}$
C. $9,74 \cdot 10^{-8} \mathrm{~m}$
D. $4,87.10^{-8} \mathrm{~m}$
A. $1,56 \cdot 10^{-7} \mathrm{~m}$
B. $7,79.10^{-8} \mathrm{~m}$
C. $9,74 \cdot 10^{-8} \mathrm{~m}$
D. $4,87.10^{-8} \mathrm{~m}$
$\Delta E={{E}_{C}}-{{E}_{T}}=-\dfrac{13,6}{{{n}_{C}}^{2}}+\dfrac{13,6}{{{n}_{T}}^{2}}=2,55\Rightarrow {{n}_{C}}=\sqrt{\dfrac{13,6}{\dfrac{13,6}{{{n}_{T}}^{2}}-2,55}}\to $ TABLE $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{T}}=2 \\
& {{n}_{C}}=4 \\
\end{aligned} \right.$
Bước sóng nhỏ nhất phát ra khi từ quỹ đạo 4 về 1
$\dfrac{hc}{\lambda }={{E}_{4}}-{{E}_{1}}\Rightarrow \lambda =\dfrac{hc}{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{1,{{9875.10}^{-25}}}{\left( -\dfrac{13,6}{{{4}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}} \right).1,{{6.10}^{-19}}}\approx 9,{{74.10}^{-8}}m$.
& {{n}_{T}}=2 \\
& {{n}_{C}}=4 \\
\end{aligned} \right.$
Bước sóng nhỏ nhất phát ra khi từ quỹ đạo 4 về 1
$\dfrac{hc}{\lambda }={{E}_{4}}-{{E}_{1}}\Rightarrow \lambda =\dfrac{hc}{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{1,{{9875.10}^{-25}}}{\left( -\dfrac{13,6}{{{4}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}} \right).1,{{6.10}^{-19}}}\approx 9,{{74.10}^{-8}}m$.
Đáp án C.