Google
Câu hỏi: Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức $\mathrm{E}_{\mathrm{n}}=-\dfrac{13,6}{\mathrm{n}^2}(\mathrm{eV})(\mathrm{n}=1,2,3, \ldots)$. Cho hằng số Plăng $h=6,625 \cdot 10^{-34} \mathrm{~J} \cdot \mathrm{s}, 1 \mathrm{eV}=1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{~J}$. Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một photon có năng lượng $2,55 \mathrm{eV}$ thì tần số lớn nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra xấp xỉ bằng
A. $6,16.10^{14} \mathrm{~Hz}$.
B. $2,05 \cdot 10^{14} \mathrm{~Hz}$.
C. $3,08.10^{15} \mathrm{~Hz}$.
D. $2,46.10^{14} \mathrm{~Hz}$.
A. $6,16.10^{14} \mathrm{~Hz}$.
B. $2,05 \cdot 10^{14} \mathrm{~Hz}$.
C. $3,08.10^{15} \mathrm{~Hz}$.
D. $2,46.10^{14} \mathrm{~Hz}$.
$\Delta E={{E}_{C}}-{{E}_{T}}=-\dfrac{13,6}{{{n}_{C}}^{2}}+\dfrac{13,6}{{{n}_{T}}^{2}}=2,55\Rightarrow {{n}_{C}}=\sqrt{\dfrac{13,6}{\dfrac{13,6}{{{n}_{T}}^{2}}-2,55}}\to $ TABLE $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{T}}=2 \\
& {{n}_{C}}=4 \\
\end{aligned} \right.$
Bước sóng nhỏ nhất phát ra khi từ quỹ đạo 4 về 1
$hf={{E}_{4}}-{{E}_{1}}\Rightarrow f=\dfrac{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}{h}=\dfrac{\left( -\dfrac{13,6}{{{4}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}} \right).1,{{6.10}^{-19}}}{6,{{625.10}^{-34}}}\approx 3,{{08.10}^{15}}Hz$.
& {{n}_{T}}=2 \\
& {{n}_{C}}=4 \\
\end{aligned} \right.$
Bước sóng nhỏ nhất phát ra khi từ quỹ đạo 4 về 1
$hf={{E}_{4}}-{{E}_{1}}\Rightarrow f=\dfrac{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}{h}=\dfrac{\left( -\dfrac{13,6}{{{4}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}} \right).1,{{6.10}^{-19}}}{6,{{625.10}^{-34}}}\approx 3,{{08.10}^{15}}Hz$.
Đáp án C.