Google
Câu hỏi: Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}$ eV (n = 1, 2, 3,…). Biết $1eV=1,{{6.10}^{-19}}$ J, $c={{3.10}^{8}}$ m/s, $h=6,{{625.10}^{-34}}$ J.s. Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,856 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra là
A. $9,{{51.10}^{-8}}$ m.
B. $4,{{35.10}^{-7}}$ m.
C. $6,{{51.10}^{-7}}$ m.
D. $1,{{21.10}^{-8}}$ m.
A. $9,{{51.10}^{-8}}$ m.
B. $4,{{35.10}^{-7}}$ m.
C. $6,{{51.10}^{-7}}$ m.
D. $1,{{21.10}^{-8}}$ m.
$\Delta E={{E}_{C}}-{{E}_{T}}=-\dfrac{13,6}{{{n}_{C}}^{2}}+\dfrac{13,6}{{{n}_{T}}^{2}}=2,55\Rightarrow {{n}_{C}}=\sqrt{\dfrac{13,6}{\dfrac{13,6}{{{n}_{T}}^{2}}-2,856}}\to $ TABLE $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{T}}=2 \\
& {{n}_{C}}=5 \\
\end{aligned} \right.$
Bước sóng nhỏ nhất phát ra khi từ quỹ đạo 5 về 1
$\dfrac{hc}{\lambda }={{E}_{4}}-{{E}_{1}}\Rightarrow \lambda =\dfrac{hc}{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{1,{{9875.10}^{-25}}}{\left( -\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}} \right).1,{{6.10}^{-19}}}\approx 9,{{51.10}^{-8}}m$.
& {{n}_{T}}=2 \\
& {{n}_{C}}=5 \\
\end{aligned} \right.$
Bước sóng nhỏ nhất phát ra khi từ quỹ đạo 5 về 1
$\dfrac{hc}{\lambda }={{E}_{4}}-{{E}_{1}}\Rightarrow \lambda =\dfrac{hc}{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{1,{{9875.10}^{-25}}}{\left( -\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}} \right).1,{{6.10}^{-19}}}\approx 9,{{51.10}^{-8}}m$.
Đáp án A.