Google
Câu hỏi: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14. Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi $P\left( t \right)$ là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì $P\left( t \right)$ được tính theo công thức: $P\left( t \right)=100.{{\left( 0,5 \right)}^{\dfrac{t}{5750}}}\left( \% \right)$. Phân tích một mẫu gồ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65% . Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất:
A. 3574 năm.
B. 4000 năm.
C. 41776 năm
D. 6136 năm.
A. 3574 năm.
B. 4000 năm.
C. 41776 năm
D. 6136 năm.
Lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là 65% nên ta có:
$P\left( t \right)=100.{{\left( 0,5 \right)}^{\dfrac{t}{5750}}}=65\Leftrightarrow {{\left( 0,5 \right)}^{\dfrac{t}{5750}}}=0,65$
Log có số $\dfrac{1}{2}$ vế ta được:
$\dfrac{t}{5750}={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}0,65\Leftrightarrow t=5750{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}0,65\approx 3574$
$P\left( t \right)=100.{{\left( 0,5 \right)}^{\dfrac{t}{5750}}}=65\Leftrightarrow {{\left( 0,5 \right)}^{\dfrac{t}{5750}}}=0,65$
Log có số $\dfrac{1}{2}$ vế ta được:
$\dfrac{t}{5750}={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}0,65\Leftrightarrow t=5750{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}0,65\approx 3574$
Đáp án A.
