Câu hỏi: Trong hệ toạ độ , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
(S):
và song song với hai đường thẳng
(S):
và song song với hai đường thẳng
Phương pháp giải
+) Gọi lần lượt là VTCP của hai đường thẳng d và d'. Khi đó mặt phẳng nhận là 1 VTPT.
+) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S), mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng có vectơ chỉ phương
có vectơ chỉ phương
Mặt phẳng song song với và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng có dạng:
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Để tiếp xúc với mặt cầu , ta phải có:
Ta được hai mặt phẳng thoả mãn yêu cầu:
+)
+)
+) Gọi
+) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S), mặt phẳng
Lời giải chi tiết
Đường thẳng
Mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
Mặt cầu
Để
Ta được hai mặt phẳng thoả mãn yêu cầu:
+)
+)