Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 8 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng .
Phương pháp giải
- Hàm số  liên tục trên  và có . Khi đó phương trình  có ít nhất 1 nghiệm .
- Xét hàm số
- Thay một số giá trị của (trong khoảng vào và tính giá trị.
- Sử dụng lý thuyết trên đánh giá số nghiệm ít nhất của phương trình trong khoảng .
Lời giải chi tiết
Đặt , ta có:
+) Hàm số là hàm số đa thức liên tục trên .

Do đó có ít nhất một nghiệm trên khoảng , một nghiệm trên khoảng , một nghiệm trên khoảng .
Mà các khoảng , đôi một không có điểm chung.
Vậy phương trình  có ít nhất ba nghiệm trên khoảng (đpcm)