Google
Câu hỏi: Cho góc nhọn \(xOy.\)
Trên tia \(Ox\) lấy một điểm \(A\) sao cho \(OA = 8,65cm.\)
Trên tia \(Oy\) lấy một điểm \(B\) sao cho \(OB = 15,45cm.\)
Vẽ \(AE\) vuông góc với \(Oy\), \(BF\) vuông góc với \(Ox.\)
Biết độ dài đoạn thẳng \(BF = 10,25cm.\)
Độ dài đoạn thẳng \(AE\) (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân) là:
A. \(13,04 cm\)
B. \(18,31 cm\)
C. \(5,74 cm\)
D. \(5,73 cm\)
Trên tia \(Ox\) lấy một điểm \(A\) sao cho \(OA = 8,65cm.\)
Trên tia \(Oy\) lấy một điểm \(B\) sao cho \(OB = 15,45cm.\)
Vẽ \(AE\) vuông góc với \(Oy\), \(BF\) vuông góc với \(Ox.\)
Biết độ dài đoạn thẳng \(BF = 10,25cm.\)
Độ dài đoạn thẳng \(AE\) (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân) là:
A. \(13,04 cm\)
B. \(18,31 cm\)
C. \(5,74 cm\)
D. \(5,73 cm\)
Phương pháp giải
Sử dụng: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta OAE\) và \(\Delta OBF\) có:
+) \(\widehat O\) chung
+) \(\widehat {OEA} = \widehat {OFB} = {90^o}\)
\(\Rightarrow \Delta OAE \backsim \Delta OBF\) (g.g)
\(\Rightarrow \dfrac{{OA}}{{AE}} = \dfrac{{OB}}{{BF}}\)
\(\Rightarrow AE = \dfrac{{OA.BF}}{{OB}} = \dfrac{{8,65.10,25}}{{15,45}} \)\( \approx 5,74 \left( {cm} \right)\).
Sử dụng: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta OAE\) và \(\Delta OBF\) có:
+) \(\widehat O\) chung
+) \(\widehat {OEA} = \widehat {OFB} = {90^o}\)
\(\Rightarrow \Delta OAE \backsim \Delta OBF\) (g.g)
\(\Rightarrow \dfrac{{OA}}{{AE}} = \dfrac{{OB}}{{BF}}\)
\(\Rightarrow AE = \dfrac{{OA.BF}}{{OB}} = \dfrac{{8,65.10,25}}{{15,45}} \)\( \approx 5,74 \left( {cm} \right)\).
Đáp án C.