Google
Câu hỏi: Trên hình 33 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng.
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
- Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
+) \(∆ ABC \backsim ∆ HBA\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh \(B\) chung.
+) \( ∆ ABC \backsim ∆ HAC\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh \(C\) chung.
+) \(∆ ABC \backsim ∆ NMC\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh \(C\) chung.
+) \(∆ HAC \backsim ∆ NMC\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh \(C\) chung.
+) \(∆ HAC \backsim ∆ HBA\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn \(\widehat {HBA} = \widehat {HAC}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAH}\))
+) \(∆ HAB \backsim ∆ NCM\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn \(\widehat {HAB} = \widehat {NCM}\) (cùng phụ với \(\widehat {CAH}\)).
Sử dụng:
- Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
- Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
+) \(∆ ABC \backsim ∆ HBA\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh \(B\) chung.
+) \( ∆ ABC \backsim ∆ HAC\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh \(C\) chung.
+) \(∆ ABC \backsim ∆ NMC\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh \(C\) chung.
+) \(∆ HAC \backsim ∆ NMC\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh \(C\) chung.
+) \(∆ HAC \backsim ∆ HBA\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn \(\widehat {HBA} = \widehat {HAC}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAH}\))
+) \(∆ HAB \backsim ∆ NCM\) vì hai tam giác vuông có góc nhọn \(\widehat {HAB} = \widehat {NCM}\) (cùng phụ với \(\widehat {CAH}\)).