Câu hỏi: Chứng tỏ rằng, trong một tam giác thì độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.
Phương pháp giải
Áp dụng bất đẳng thức tam giác : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi
Chu vi tam giác là
Nên nửa chu vi tam giác là:
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có :
Tương tự:
Vậy trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi
Chu vi tam giác là
Nên nửa chu vi tam giác là:
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có :
Tương tự:
Vậy trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.