Câu hỏi: Cho điểm và đường thẳng có phương trình . Dựng hình vuông sao cho hai đỉnh nằm trên và các tọa độ của đỉnh đều dương.
a) Tìm tọa độ các đỉnh
b) Tính chu vi và diện tích của hình vuông
a) Tìm tọa độ các đỉnh
b) Tính chu vi và diện tích của hình vuông
Lời giải chi tiết
(h. 93).
A) Đường thẳng qua và vuông góc với có phương trình hay
Tọa độ của là nghiệm của hệ .
Giải hệ này ta được .
Vậy
.
Tọa độ của là nghiệm của hệ .
Giải hệ này ta được hoặc .
Nghiệm đầu bị loại do . Vậy
Do là hình vuông nên
Suy ra
.
Vậy
b) Chu vi hình vuông bằng , diện tích bằng
(h. 93).
A) Đường thẳng
Tọa độ của
Giải hệ này ta được
Vậy
Tọa độ của
Giải hệ này ta được
Nghiệm đầu bị loại do
Do
Suy ra
Vậy
b) Chu vi hình vuông