Google
Câu hỏi: \(\cos {\pi \over {12}}\cos {{7\pi } \over {12}}\) bằng:
\((A) {{\sqrt 3 } \over 2} (B) {{\sqrt 3 } \over 4}\)
\((C) {1 \over 2} (D) - {1 \over 4}\)
\((A) {{\sqrt 3 } \over 2} (B) {{\sqrt 3 } \over 4}\)
\((C) {1 \over 2} (D) - {1 \over 4}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức biến đổi \(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left({a - b} \right)} \right]\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\cos {\pi \over {12}}\cos {{7\pi } \over {12}} \)
\(\begin{array}{l}
= \frac{1}{2}\left[ {\cos \left({\frac{\pi }{{12}} + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right) + \cos \left({\frac{\pi }{{12}} - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)} \right]\\
= \frac{1}{2}\left({\cos \frac{{2\pi }}{3} + \cos \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)} \right)\\
= \frac{1}{2}\left({ - \frac{1}{2} + 0} \right)\\
= - \frac{1}{4}
\end{array}\)
Sử dụng công thức biến đổi \(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left({a - b} \right)} \right]\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\cos {\pi \over {12}}\cos {{7\pi } \over {12}} \)
\(\begin{array}{l}
= \frac{1}{2}\left[ {\cos \left({\frac{\pi }{{12}} + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right) + \cos \left({\frac{\pi }{{12}} - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)} \right]\\
= \frac{1}{2}\left({\cos \frac{{2\pi }}{3} + \cos \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)} \right)\\
= \frac{1}{2}\left({ - \frac{1}{2} + 0} \right)\\
= - \frac{1}{4}
\end{array}\)