Câu hỏi: Cho tam giác có cạnh Trên cạnh lấy các điểm và sao cho Từ kẻ các đường thẳng song song với , cắt cạnh theo thứ tự tại (h.5)
Tính theo độ dài của các đoạn thẳng và
Tính theo
Phương pháp giải
Sử dụng:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Vì (gt)
Nên (1)
Suy ra: (2)
Xét có (gt)
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
(3)
Từ (1) và (3) ta có:
Xét có (gt)
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
(4)
Từ (2) và (4) ta có:
Sử dụng:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Vì
Nên
Suy ra:
Xét
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
Từ (1) và (3) ta có:
Xét
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
Từ (2) và (4) ta có: