Google
Câu hỏi: Hình thang \(ABCD (AB // CD)\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\) (h.8).
Chứng minh rằng: \(OA.OD = OB.OC.\)
Chứng minh rằng: \(OA.OD = OB.OC.\)
Phương pháp giải
Sử dụng:
Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Xét \(∆ OCD\) có \(AB // CD\) (gt)
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
\(\displaystyle{{OA} \over {OC}} = {{OB} \over {OD}}\)
\( \Rightarrow OA.OD = OB.OC\) (đpcm).
Sử dụng:
Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Xét \(∆ OCD\) có \(AB // CD\) (gt)
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
\(\displaystyle{{OA} \over {OC}} = {{OB} \over {OD}}\)
\( \Rightarrow OA.OD = OB.OC\) (đpcm).