Google
Câu hỏi: Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.
Phương pháp giải
+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \(360^o.\)
Lời giải chi tiết
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn (tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn \(90^o)\) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn \(90^o + 90^o+ 90^o+ 90^o =360^o\), trái với tính chất tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o.\) Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù (tức là mỗi góc có số đo lớn hơn \(90^o)\) thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn \(90^o + 90^o+ 90^o+ 90^o =360^o\), trái với tính chất tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o\). Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.
+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \(360^o.\)
Lời giải chi tiết
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn (tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn \(90^o)\) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn \(90^o + 90^o+ 90^o+ 90^o =360^o\), trái với tính chất tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o.\) Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù (tức là mỗi góc có số đo lớn hơn \(90^o)\) thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn \(90^o + 90^o+ 90^o+ 90^o =360^o\), trái với tính chất tổng các góc của tứ giác bằng \(360^o\). Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.