Câu hỏi: Cho hai phép tịnh tiến T và T’ theo vecto và . Với điều kiện nào của và thì hợp thành của T và T’ là phép đồng nhất.
Lời giải chi tiết
Với điểm M bất kì, giả sử và .
Khi đó và , suy ra .
Hợp thành của T và T’ biến M thành M’ nên hợp thành đó là phép tịnh tiến theo vecto .
Phép hợp thành đó là phép đồng nhất khi và chỉ khi:
Với điểm M bất kì, giả sử
Khi đó
Hợp thành của T và T’ biến M thành M’ nên hợp thành đó là phép tịnh tiến theo vecto
Phép hợp thành đó là phép đồng nhất khi và chỉ khi: