Google
Câu hỏi: Cho hai lực đồng quy có cùng độ lớn 10 N
a) Góc giữa hai lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 10 N ?
b) Vẽ hình minh hoạ.
A. 900
B. 1200
C. 600
D. 00
a) Góc giữa hai lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 10 N ?
b) Vẽ hình minh hoạ.
A. 900
B. 1200
C. 600
D. 00
Phương pháp giải
Độ lớn hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \)
Với: \({\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)}\) là góc giữa 2 lực.
Lời giải chi tiết
a)
\(\eqalign{
& F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left({\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \cr&\Rightarrow {F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left({\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) \cr
& \Rightarrow \cos \left({\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {{{F^2} - F_1^2 - F_2^2} \over {2{F_1}{F_2}}} \cr& \Rightarrow cos \left({\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {{{{10}^2} - {{10}^2} - {{10}^2}} \over {2.10.10}} = - {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow \left({\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {120^0} \cr} \)
b) Hình minh họa:
Độ lớn hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \)
Với: \({\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)}\) là góc giữa 2 lực.
Lời giải chi tiết
a)
\(\eqalign{
& F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left({\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \cr&\Rightarrow {F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left({\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) \cr
& \Rightarrow \cos \left({\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {{{F^2} - F_1^2 - F_2^2} \over {2{F_1}{F_2}}} \cr& \Rightarrow cos \left({\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {{{{10}^2} - {{10}^2} - {{10}^2}} \over {2.10.10}} = - {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow \left({\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {120^0} \cr} \)
b) Hình minh họa:
Đáp án B.