Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 59 trang 56 SGK giải tích 12 nâng cao

Câu hỏi: Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số: ;  và  tiếp xúc với nhau tại điểm (tức là chúng có cùng tiếp tuyến tại ).
Lời giải chi tiết
Ta có:
Do đó điểm là điểm chung của ba đường cong đã cho. Ngoài ra, ta có:

Do đó ba đường cong cùng đi qua A và có hệ số góc của tiếp tuyến tại A bằng nhau.
Vậy ba đường cong có tiếp tuyến chung điểm nên chúng tiếp xúc tại A.