Câu hỏi: Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số: ; và tiếp xúc với nhau tại điểm (tức là chúng có cùng tiếp tuyến tại ).
Lời giải chi tiết
Ta có:
Do đó điểm là điểm chung của ba đường cong đã cho. Ngoài ra, ta có:
Do đó ba đường cong cùng đi qua A và có hệ số góc của tiếp tuyến tại A bằng nhau.
Vậy ba đường cong có tiếp tuyến chung điểm nên chúng tiếp xúc tại A.
Ta có:
Do đó điểm
Do đó ba đường cong cùng đi qua A và có hệ số góc của tiếp tuyến tại A bằng nhau.
Vậy ba đường cong có tiếp tuyến chung điểm