Câu hỏi: Dựng tứ giác biết .
Phương pháp giải
+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng biết
- Dựng ( và thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ )
- Lấy điểm bất kì trên tia
- Dựng ( và thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ )
- Qua dựng đường thẳng song song với , cắt ở Ta được tứ giác cần dựng.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng (hai góc đồng vị)
Tứ giác dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.
+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng
- Dựng
- Lấy điểm
- Dựng
- Qua
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng
Tứ giác
Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.