Google
Câu hỏi: Dựng góc \({30^0}\) bằng thước và compa.
Phương pháp giải
+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng tam giác đều \(ABC\)
- Dựng tia phân giác \(AD\) của \(\widehat {BAC}\)
Ta có \(\widehat {BAD} = {30^0}\)
Chứng minh: \(∆ ABC\) đều
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^0}\)
\(\widehat {BAD} = \displaystyle {{\widehat {BAC}} \over 2}\) (tính chất tia phân giác)
\( \Rightarrow \widehat {BAD} = {30^0}\)
Biện luận: Ta luôn dựng được một góc thỏa mãn điều kiện của đề bài.
+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng tam giác đều \(ABC\)
- Dựng tia phân giác \(AD\) của \(\widehat {BAC}\)
Ta có \(\widehat {BAD} = {30^0}\)
Chứng minh: \(∆ ABC\) đều
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^0}\)
\(\widehat {BAD} = \displaystyle {{\widehat {BAC}} \over 2}\) (tính chất tia phân giác)
\( \Rightarrow \widehat {BAD} = {30^0}\)
Biện luận: Ta luôn dựng được một góc thỏa mãn điều kiện của đề bài.