Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 5 trang 6 SBT Hình học 12 Nâng cao

Câu hỏi: Tìm tất cả các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều ABCD.
Lời giải chi tiết
Giả sử là mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều ABCD, tức là phép đối xứng qua , kí hiệu , biến tập hợp thành chính nó.
không thể biến mỗi đỉnh thành chính nó (vì khi đó là phép đồng nhất ) nên phải có một đỉnh, chẳng hạn A, biến thành một đỉnh khác, chẳng hạn B. Khi đó, là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB (hiển nhiên đi qua CD).
Như vậy, tứ diện đều ABCD có 6 mặt phẳng đối xứng, đó là các mặt phẳng trung trực của các cạnh.