Câu hỏi: Tứ diện có hai mặt và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác vuông tại có . Tam giác vuông tại có .
a) Chứng minh các tam giác và đều là tam giác vuông
b) Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Chứng minh là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và .
a) Chứng minh các tam giác
b) Gọi
Phương pháp giải
a) Chứng minh .
b) Gọi J là trung điểm của AC, chứng minh .
Chứng minh tam giác cân tại I .
Lời giải chi tiết
A)
vuông tại A.
vuông tại D.
b) Gọi là trung điểm của (đường trung bình của )
Mà (1)
Ta cũng có (đường trung bình của )
Mà (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Ta lại có:
cân đỉnh (4)
Từ (3) và (4) suy ra là đoạn vuông góc chung của và .
a) Chứng minh
b) Gọi J là trung điểm của AC, chứng minh
Chứng minh tam giác
Lời giải chi tiết
A)
b) Gọi
Mà
Ta cũng có
Mà
Từ (1) và (2) suy ra:
Ta lại có:
Từ (3) và (4) suy ra