Google
Câu hỏi: Cộng hai phân thức \(\displaystyle {{x + 3} \over {2x - 1}} + {{4 - x} \over {1 - 2x}}\).
Phương án nào sau đây là đúng ?
A. \(\displaystyle {7 \over {2x - 1}}\)
B. \(\displaystyle {7 \over {1 - 2x}}\)
C. \(\displaystyle 1\)
D. \(\displaystyle – 1\)
Phương án nào sau đây là đúng ?
A. \(\displaystyle {7 \over {2x - 1}}\)
B. \(\displaystyle {7 \over {1 - 2x}}\)
C. \(\displaystyle 1\)
D. \(\displaystyle – 1\)
Phương pháp giải
+) Sử dụng tính chất: \(A=-(-A)\) để đưa về hai phân thức cùng mẫu
+) Muốn cộng các phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}} + \dfrac{{4 - x}}{{1 - 2x}}\\
= \dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}} + \dfrac{{x - 4}}{{2x - 1}}\\
= \dfrac{{x + 3 + x - 4}}{{2x - 1}}\\
= \dfrac{{2x - 1}}{{2x - 1}}\\
= 1
\end{array}\)
+) Sử dụng tính chất: \(A=-(-A)\) để đưa về hai phân thức cùng mẫu
+) Muốn cộng các phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}} + \dfrac{{4 - x}}{{1 - 2x}}\\
= \dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}} + \dfrac{{x - 4}}{{2x - 1}}\\
= \dfrac{{x + 3 + x - 4}}{{2x - 1}}\\
= \dfrac{{2x - 1}}{{2x - 1}}\\
= 1
\end{array}\)
Đáp án C.