Google
Câu hỏi: Cho hai biểu thức:
\(\displaystyle A={1 \over x} + {1 \over {x + 5}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)
\(\displaystyle B={3 \over {x + 5}}\)
Chứng tỏ rằng \(A = B.\)
\(\displaystyle A={1 \over x} + {1 \over {x + 5}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)
\(\displaystyle B={3 \over {x + 5}}\)
Chứng tỏ rằng \(A = B.\)
Phương pháp giải
+ Quy đồng mẫu thức các phân thức
+ Đưa về cộng các phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\displaystyle A= {1 \over x} + {1 \over {x + 5}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)\(\displaystyle = {{x + 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}} + {x \over {x\left( {x + 5} \right)}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)
\(\displaystyle = {{x + 5 + x + x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}} \)\(\displaystyle = {{3x} \over {x\left( {x + 5} \right)}} = {3 \over {x + 5}}=B\)
Vậy \(\displaystyle A = B.\)
+ Quy đồng mẫu thức các phân thức
+ Đưa về cộng các phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\displaystyle A= {1 \over x} + {1 \over {x + 5}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)\(\displaystyle = {{x + 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}} + {x \over {x\left( {x + 5} \right)}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)
\(\displaystyle = {{x + 5 + x + x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}} \)\(\displaystyle = {{3x} \over {x\left( {x + 5} \right)}} = {3 \over {x + 5}}=B\)
Vậy \(\displaystyle A = B.\)