Google
Câu hỏi: Cộng các phân thức khác mẫu thức:
Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\( =\dfrac{AD+BC}{BD}\)
Lời giải chi tiết:
a) $\dfrac{5}{6 x^{2} y}+\dfrac{7}{12 x y^{2}}+\dfrac{11}{18 x y}$
$=\dfrac{5.6 y}{36 x^{2} y^{2}}+\dfrac{7.3 x}{36 x^{2} y^{2}}+\dfrac{11.2 x y}{36 x^{2} y^{2}}$
$=\dfrac{30 y}{36 x^{2} y^{2}}+\dfrac{21 x}{36 x^{2} y^{2}}+\dfrac{22 x y}{36 x^{2} y^{2}}$
$=\dfrac{30 y+21 x+22 x y}{36 x^{2} y^{2}}$
Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\( =\dfrac{AD+BC}{BD}\)
Lời giải chi tiết:
b) $\dfrac{4 x+2}{15 x^{3} y}+\dfrac{5 y-3}{9 x^{2} y}+\dfrac{x+1}{5 x y^{3}}$
$=\dfrac{3 y^{2}(4 x+2)}{45 x^{3} y^{3}}+\dfrac{5 x y^{2}(5 y-3)}{45 x^{3} y^{3}}+\dfrac{9 x^{2}(x+1)}{45 x^{3} y^{3}}$
$=\dfrac{12 x y^{2}+6 y^{2}+25 x y^{3}-15 x y^{2}+9 x^{3}+9 x^{2}}{45 x^{3} y^{3}}$
\(=\dfrac{6y^2+25xy^3-3xy^2+9x^3+9x^2}{45x^3y^3}\)
Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\( =\dfrac{AD+BC}{BD}\)
Lời giải chi tiết:
c) $\dfrac{3}{2 x}+\dfrac{3 x-3}{2 x-1}+\dfrac{2 x^{2}+1}{4 x^{2}-2 x}$
$=\dfrac{3}{2 x}+\dfrac{3 x-3}{2 x-1}+\dfrac{2 x^{2}+1}{2 x(2 x-1)}$
$=\dfrac{3(2 x-1)}{2 x(2 x-1)}+\dfrac{2 x(3 x-3)}{2 x(2 x-1)}+\dfrac{2 x^{2}+1}{2 x(2 x-1)}$
$=\dfrac{6 x-3+6 x^{2}-6 x+2 x^{2}+1}{2 x(2 x-1)}$
$=\dfrac{8 x^{2}-2}{2 x(2 x-1)}=\dfrac{2\left(4 x^{2}-1\right)}{2 x(2 x-1)}=\dfrac{4 x^{2}-1}{x(2 x-1)}$
$=\dfrac{(2 x+1)(2 x-1)}{x(2 x-1)}=\dfrac{2 x+1}{x}$
Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\( =\dfrac{AD+BC}{BD}\)
Lời giải chi tiết:
d) $\dfrac{x^{3}+2 x}{x^{3}+1}+\dfrac{2 x}{x^{2}-x+1}+\dfrac{1}{x+1}$
$=\dfrac{x^{3}+2 x}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}+\dfrac{2 x}{x^{2}-x+1}+\dfrac{1}{x+1}$
$=\dfrac{x^{3}+2 x}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}+\dfrac{2 x(x+1)}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}+\dfrac{x^{2}-x+1}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}$
$=\dfrac{x^{3}+2 x+2 x^{2}+2 x+x^{2}-x+1}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}=\dfrac{x^{3}+3 x^{2}+3 x+1}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}$
$=\dfrac{(x+1)^{3}}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}=\dfrac{(x+1)^{2}}{x^{2}-x+1}$
Câu a
\(\displaystyle {5 \over {6{x^2}y}} + {7 \over {12x{y^2}}} + {{11} \over {18xy}}\)Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\( =\dfrac{AD+BC}{BD}\)
Lời giải chi tiết:
a) $\dfrac{5}{6 x^{2} y}+\dfrac{7}{12 x y^{2}}+\dfrac{11}{18 x y}$
$=\dfrac{5.6 y}{36 x^{2} y^{2}}+\dfrac{7.3 x}{36 x^{2} y^{2}}+\dfrac{11.2 x y}{36 x^{2} y^{2}}$
$=\dfrac{30 y}{36 x^{2} y^{2}}+\dfrac{21 x}{36 x^{2} y^{2}}+\dfrac{22 x y}{36 x^{2} y^{2}}$
$=\dfrac{30 y+21 x+22 x y}{36 x^{2} y^{2}}$
Câu b
\(\displaystyle {{4x + 2} \over {15{x^3}y}} + {{5y - 3} \over {9{x^2}y}} + {{x + 1} \over {5x{y^3}}}\)Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\( =\dfrac{AD+BC}{BD}\)
Lời giải chi tiết:
b) $\dfrac{4 x+2}{15 x^{3} y}+\dfrac{5 y-3}{9 x^{2} y}+\dfrac{x+1}{5 x y^{3}}$
$=\dfrac{3 y^{2}(4 x+2)}{45 x^{3} y^{3}}+\dfrac{5 x y^{2}(5 y-3)}{45 x^{3} y^{3}}+\dfrac{9 x^{2}(x+1)}{45 x^{3} y^{3}}$
$=\dfrac{12 x y^{2}+6 y^{2}+25 x y^{3}-15 x y^{2}+9 x^{3}+9 x^{2}}{45 x^{3} y^{3}}$
\(=\dfrac{6y^2+25xy^3-3xy^2+9x^3+9x^2}{45x^3y^3}\)
Câu c
\(\displaystyle {3 \over {2x}} + {{3x - 3} \over {2x - 1}} + {{2{x^2} + 1} \over {4{x^2} - 2x}}\)Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\( =\dfrac{AD+BC}{BD}\)
Lời giải chi tiết:
c) $\dfrac{3}{2 x}+\dfrac{3 x-3}{2 x-1}+\dfrac{2 x^{2}+1}{4 x^{2}-2 x}$
$=\dfrac{3}{2 x}+\dfrac{3 x-3}{2 x-1}+\dfrac{2 x^{2}+1}{2 x(2 x-1)}$
$=\dfrac{3(2 x-1)}{2 x(2 x-1)}+\dfrac{2 x(3 x-3)}{2 x(2 x-1)}+\dfrac{2 x^{2}+1}{2 x(2 x-1)}$
$=\dfrac{6 x-3+6 x^{2}-6 x+2 x^{2}+1}{2 x(2 x-1)}$
$=\dfrac{8 x^{2}-2}{2 x(2 x-1)}=\dfrac{2\left(4 x^{2}-1\right)}{2 x(2 x-1)}=\dfrac{4 x^{2}-1}{x(2 x-1)}$
$=\dfrac{(2 x+1)(2 x-1)}{x(2 x-1)}=\dfrac{2 x+1}{x}$
Câu d
\(\displaystyle {{{x^3} + 2x} \over {{x^3} + 1}} + {{2x} \over {{x^2} - x + 1}} + {1 \over {x + 1}}\)Phương pháp giải:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\( =\dfrac{AD+BC}{BD}\)
Lời giải chi tiết:
d) $\dfrac{x^{3}+2 x}{x^{3}+1}+\dfrac{2 x}{x^{2}-x+1}+\dfrac{1}{x+1}$
$=\dfrac{x^{3}+2 x}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}+\dfrac{2 x}{x^{2}-x+1}+\dfrac{1}{x+1}$
$=\dfrac{x^{3}+2 x}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}+\dfrac{2 x(x+1)}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}+\dfrac{x^{2}-x+1}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}$
$=\dfrac{x^{3}+2 x+2 x^{2}+2 x+x^{2}-x+1}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}=\dfrac{x^{3}+3 x^{2}+3 x+1}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}$
$=\dfrac{(x+1)^{3}}{(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)}=\dfrac{(x+1)^{2}}{x^{2}-x+1}$
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!