Google
Câu hỏi: Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là:
A. 32
B. -32
C. 8
D. -8
A. 32
B. -32
C. 8
D. -8
Phương pháp giải
Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với a = 2x và b = 1
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(2x - 1)^4} = {(2x)^4} - 4.{(2x)^3}.1 + 6.{(2x)^2}{.1^2} - 4.2x{.1^3} + {1^4}\)
\( = 16{x^4} - 32{x^3} + 24{x^2} - 8x + 1\)
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là \( - 32{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là -32
®
Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với a = 2x và b = 1
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(2x - 1)^4} = {(2x)^4} - 4.{(2x)^3}.1 + 6.{(2x)^2}{.1^2} - 4.2x{.1^3} + {1^4}\)
\( = 16{x^4} - 32{x^3} + 24{x^2} - 8x + 1\)
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là \( - 32{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là -32
®
Đáp án B.