Câu hỏi: Dựng hình thang cân
Phương pháp giải
* Phân tích:
+) Giả sử đã có một hình thỏa mãn điều kiện bài toán
+) Chọn ra các yếu tố dựng được ngay (đoạn thẳng, tam giác,...)
+) Đưa việc dựng các điểm còn lại về các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản (Mỗi điểm thường được xác định là giao của hai đường.)
* Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
* Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
* Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài
Lời giải chi tiết
Phân tích: Giả sử hình thang
Ta cần xác định đỉnh
- Nằm trên tia
-
Cách dựng:
- Dựng đoạn
- Dựng
- Trên nửa mặt phẳng bờ
- Dựng tia
- Trên nửa mặt phẳng bờ
- Nối
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có
Vậy
Biện luận:
Bài toán có một nghiệm hình.
* Phân tích:
+) Giả sử đã có một hình thỏa mãn điều kiện bài toán
+) Chọn ra các yếu tố dựng được ngay (đoạn thẳng, tam giác,...)
+) Đưa việc dựng các điểm còn lại về các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản (Mỗi điểm thường được xác định là giao của hai đường.)
* Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
* Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
* Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài
Lời giải chi tiết
Phân tích: Giả sử hình thang
Ta cần xác định đỉnh
- Nằm trên tia
-
Cách dựng:
- Dựng đoạn
- Dựng
- Trên nửa mặt phẳng bờ
- Dựng tia
- Trên nửa mặt phẳng bờ
- Nối
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có
Vậy
Biện luận:
Bài toán có một nghiệm hình.