Bài 45* trang 163 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Lời giải chi tiết

Gọi là trung điểm của
Tam giác vuông tại có là đường trung tuyến nên:
(tính chất tam giác vuông)
Vậy điểm nằm trên đường tròn
Ta có:
suy ra tam giác cân tại
suy ra:
Mà (đối đỉnh)
Trong tam giác ta có:

Suy ra:
Từ và suy ra:

Tam giác cân tại có nên AD là đường trung tuyến, suy ra
Tam giác vuông tại có là đường trung tuyến nên:
(tính chất tam giác vuông).
Suy ra tam giác cân tại
Suy ra:
Từ và suy ra: hay
Suy ra: Vậy là tiếp tuyến của đường tròn