Câu hỏi: Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã phải dùng cây sắt (đọc là sắt “phi ”; tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng ) và sắt hết một khoản tiền. Vì trần tầng hai hẹp hơn nên chỉ cần cây sắt và sắt , do đó chỉ hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền lần trước là đồng. Tính giá tiền của một cây sắt và giá tiền sắt , biết rằng giá tiền một cây sắt đắt gấp lần giá tiền sắt
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi giá tiền của sắt là (đồng) và khoản tiền chi cho trần tầng một là (đồng).
Điều kiện:
Vì giá tiền một cây sắt đắt gấp lần giá tiền sắt nên giá tiền một cây sắt là (đồng).
Trần tầng một dùng cây sắt và sắt hết đồng nên ta có phương trình:
Trần tầng hai dùng cây sắt và sắt hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền chi cho trần tầng một là đồng nên ta có phương trình:
Khi đó ta có hệ phương trình:
Ta thấy thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy giá sắt là đồng; giá một cây sắt bằng đồng.
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi giá tiền của
Điều kiện:
Vì giá tiền một cây sắt
Trần tầng một dùng
Trần tầng hai dùng
Khi đó ta có hệ phương trình:
Ta thấy
Vậy giá