Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 4 trang 121 SGK Hình học 11

Câu hỏi: Hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và có góc . Gọi là giao điểm của . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Gọi là trung điểm của đoạn là trung điểm của đoạn .
a) Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
b) Tính các khoảng cách từ đến mặt phẳng
Phương pháp giải
a) Chứng minh .
b) Dựng và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng . Chứng minh .
Lời giải chi tiết

A) Theo giả thiết nên theo tính chất của hình thoi hay tam giác đều.
;
Xét tam giác nên tam giác đều
Do đó là đường cao và ta được .


b) Kẻ

Ta có:
Tam giác vuông tại nên
Tam giác vuông tại
Gọi là hình chiếu của trên , ta có
Trong thì là đường trung bình, do đó: .
Vậy