Câu hỏi: Cho hàm số . Phương trình có nghiệm hay không
a) trong khoảng ?
b) trong khoảng ?
a) trong khoảng
b) trong khoảng
Phương pháp giải
Hàm số xác định và liên tục trên . Nếu thì tồn tại ít nhất một số sao cho .
Lời giải chi tiết
a) Với ta có
Vì với mọi nên phương trình không có nghiệm trong khoảng này.
b) là hàm phân thức hữu tỉ, nên liên tục trên . Do đó, nó liên tục trên [-3; 1]
Mặt khác,
Do đó, phương trình có nghiệm trong khoảng (- 3; 1).
Hàm số
Lời giải chi tiết
a) Với
Vì
b)
Mặt khác,
Do đó, phương trình