Câu hỏi: Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu thì phương trình có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.
Phương pháp giải
Lấy ví dụ một phương trình đơn giản và nhận xét.
Lời giải chi tiết
Nếu hàm số liên tục trên đoạn [a; b] và thì phương trình có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)
Ví dụ minh hoạ :
- liên tục trên đoạn
Phương trình có nghiệm trong khoảng (-2; 2)
- liên tục trên đoạn [-1; 1] và . Còn phương trình lại vô nghiệm trong khoảng (-1; 1).
Lấy ví dụ một phương trình đơn giản và nhận xét.
Lời giải chi tiết
Nếu hàm số
Ví dụ minh hoạ :
-
Phương trình
-