Câu hỏi: Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m :
Phương pháp giải:
Hàm số xác định và liên tục trên . Nếu thì tồn tại ít nhất một số sao cho
Lời giải chi tiết:
là hàm đa thức liên tục trên R. Do đó nó liên tục trên [-2; -1]
Ta có và nên với mọi m.
Do đó, phương trình luôn có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2; -1) với mọi m.
Nghĩa là, phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Phương pháp giải:
Hàm số xác định và liên tục trên . Nếu thì tồn tại ít nhất một số sao cho .
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số trên đoạn .
Hàm số là hàm số lượng giác có TXĐ nên liên tục trên TXĐ nên cũng liên tục trên
Ta có:
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng với mọi .
Câu a
Phương pháp giải:
Hàm số
Lời giải chi tiết:
Ta có
Do đó, phương trình
Nghĩa là, phương trình
Câu b
Phương pháp giải:
Hàm số
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số
Hàm số
Ta có:
Vậy phương trình
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!