Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 4.40 trang 171 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m :

Câu a​


Phương pháp giải:
Hàm số xác định và liên tục trên . Nếu thì tồn tại ít nhất một số sao cho
Lời giải chi tiết:

là hàm đa thức liên tục trên R. Do đó nó liên tục trên [-2; -1]
Ta có  và  nên  với mọi m.
Do đó, phương trình  luôn có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2; -1) với mọi m.
Nghĩa là, phương trình  luôn có nghiệm với mọi m.

Câu b​


Phương pháp giải:
Hàm số xác định và liên tục trên . Nếu thì tồn tại ít nhất một số sao cho .
Lời giải chi tiết:

Xét hàm số  trên đoạn .
Hàm số là hàm số lượng giác có TXĐ nên liên tục trên TXĐ nên cũng liên tục trên
Ta có:



Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng với mọi .
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!