Câu hỏi: Cho hình thang
a) Hãy vé tam giác
b) Hãy chia hình thang đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng một đường thẳng đi qua đỉnh
a) Hãy vé tam giác
b) Hãy chia hình thang đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng một đường thẳng đi qua đỉnh
Phương pháp giải
a) Chứng minh
b) Gọi
Lời giải chi tiết
a) Từ điểm C kẻ đường thẳng k song song với BD và k cắt đường thẳng AB tại E.
Khi đó ta có
Gọi F là giao điểm của DE và BC, suy ra F là trung điểm của DE và BC (tính chất)
Hay
Suy ra
Do đó
Ta có:
Kết hợp với (*) suy ra:
Vì
Vậy :
b)
Dựa trên hình vẽ câu a ta chọn điểm
Ta nối
Một phần là
Một phần là hình thang
Và có chiều cao bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.
a) Chứng minh
b) Gọi
Lời giải chi tiết
a) Từ điểm C kẻ đường thẳng k song song với BD và k cắt đường thẳng AB tại E.
Khi đó ta có
Gọi F là giao điểm của DE và BC, suy ra F là trung điểm của DE và BC (tính chất)
Hay
Suy ra
Do đó
Ta có:
Kết hợp với (*) suy ra:
Vì
Vậy :
b)
Dựa trên hình vẽ câu a ta chọn điểm
Ta nối
Một phần là
Một phần là hình thang
Và có chiều cao bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.