Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 31 trang 161 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Cho đường tròn các bán kính Trên cung nhỏ lấy các điểm sao cho Gọi là giao điểm của các đường thẳng Chứng minh rằng:
là tia phân giác của góc
vuông góc với
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
+) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy vừa là đường cao, đường phân giác.
Lời giải chi tiết

Kẻ
Ta có:
Suy ra: (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét hai tam giác ta có:

chung
(chứng minh trên)
Suy ra: (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
(1)
Xét hai tam giác ta có:

(cùng bằng bán kính)
( chứng minh trên)
Suy ra: (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: hay
Vậy là tia phân giác của
Tam giác cân tại (do là tia phân giác nên đồng thời cũng là đường cao ( tính chất tam giác cân).
Suy ra:
Chú ý: TH hình vẽ dưới đây các em vẫn làm như trên: