Bài 3 trang 92 SGK Hình học 12

The Collectors · 27/2/21

Câu hỏi: Trong hệ toạ độ , cho bốn điểm

Câu a

a) Viết phương trình mặt phẳng . Suy ra là một tứ diện.
Phương pháp giải:
Mặt phẳng đi qua và nhận là 1 VTPT. Chứng minh ABCD là tứ diện bằng cách chứng minh
Lời giải chi tiết:
Ta có: ,
Xét vectơ

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình:

Thay toạ độ của vào phương trình của ta có:

Điều này chứng tỏ điểm không thuộc mặt phẳng hay bốn điểm không đồng phẳng, và là một tứ diện.

Câu b

b) Tính chiều cao của tứ diện
Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:
Chiều cao của tứ diện chính là khoảng cách từ đến mặt phẳng :
=

Câu c

c) Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song với .
Phương pháp giải:
là 1 VTPT của mặt phẳng và đi qua A.
Lời giải chi tiết:
Ta có: ,
Mặt phẳng chứa và chính là mặt phẳng đi qua và nhận cặp vectơ , làm cặp vectơ chỉ phương, có vectơ pháp tuyến
Ta có:
=
Vậy phương trình của là:

Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!

Bài 3 trang 92 SGK Hình học 12

Câu a

Câu b

Câu c

Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không gian

Các chủ đề tương tự

Bài 3 trang 92 SGK Hình học 12

Câu a​

Câu b​

Câu c​

Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không gian

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency

Câu a

Câu b

Câu c