Câu hỏi: Xét hình lăng trụ tam giác đều với chiều cao h, nội tiếp một mặt cầu bán kính R (h < 2R) (tức sáu đỉnh của hình lăng trụ nằm trên mặt cầu đó).
Giải chi tiết:
(h. 107).
Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, I là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Khi đó ta có :
IA là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên
Vậy cạnh đáy của hình lăng trụ bằng
Giải chi tiết:
Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' là :
Giải chi tiết:
Mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông khi và chỉ khi AB = h, tức
Câu a
Tính cạnh đáy của hình lăng trụ.Giải chi tiết:
(h. 107).
Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, I là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Khi đó ta có :
IA là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên
Vậy cạnh đáy của hình lăng trụ bằng
Câu b
Tính thể tích của khối lăng trụ.Giải chi tiết:
Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' là :
Câu c
Tính h theo R để mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông.Giải chi tiết:
Mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông khi và chỉ khi AB = h, tức
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!