Bài 3.9 trang 117 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Viết 5 số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số biết

Câu a​

Phương pháp giải:
- Thay các giá trị và tính giá trị của .
- Để xét tính tăng giảm của dãy số ta có thể xét 1 trong hai cách:
+ Cách 1: Xét tỉ số rồi so sánh với .
+ Cách 2: Xét hiệu và so sánh với .
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Vậy số hạng đầu là:
Dự đoán dãy giảm.
Để chứng minh, ta xét tỉ số


Vậy dãy số giảm

Câu b​

Phương pháp giải:
- Thay các giá trị và tính giá trị của .
- Để xét tính tăng giảm của dãy số ta có thể xét 1 trong hai cách:
+ Cách 1: Xét tỉ số rồi so sánh với .
+ Cách 2: Xét hiệu và so sánh với .
Lời giải chi tiết:
Ta có

Vậy số hạng đầu là
Xét dấu của hiệu nên dãy số tăng.

Câu c​

Phương pháp giải:
- Thay các giá trị và tính giá trị của .
- Để xét tính tăng giảm của dãy số ta có thể xét 1 trong hai cách:
+ Cách 1: Xét tỉ số rồi so sánh với .
+ Cách 2: Xét hiệu và so sánh với .
Lời giải chi tiết:
Ta có

Vậy số hạng đầu là
Ta có:
Xét hiệu
Do đó dãy số giảm.

Câu d​

Phương pháp giải:
- Thay các giá trị và tính giá trị của .
- Để xét tính tăng giảm của dãy số ta có thể xét 1 trong hai cách:
+ Cách 1: Xét tỉ số rồi so sánh với .
+ Cách 2: Xét hiệu và so sánh với .
Lời giải chi tiết:
Ta có

Vậy số hạng đầu là
Xét thương
Do đó dãy số tăng.