Google
Câu hỏi: Cho hình phẳng \(\displaystyle H\) giới hạn bởi các đường \(\displaystyle y = f\left( x \right)\), \(\displaystyle y = 0\), \(\displaystyle x = b\) và \(\displaystyle x = a\) (trong đó hàm số \(\displaystyle f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\displaystyle \left[ {b; a} \right]\)). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình \(\displaystyle H\) quanh trục \(\displaystyle Ox\) được cho bởi công thức:
A. \(\displaystyle \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
B. \(\displaystyle \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
C. \(\displaystyle \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx} \)
D. \(\displaystyle \int\limits_a^b {{{\left[ {\pi f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
A. \(\displaystyle \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
B. \(\displaystyle \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
C. \(\displaystyle \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx} \)
D. \(\displaystyle \int\limits_a^b {{{\left[ {\pi f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính thể tích \(\displaystyle V = \pi \int\limits_u^v {{g^2}\left( x \right)dx} \)
Lời giải chi tiết
Thể tích tính theo công thức là \(\displaystyle V = \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx} \).
Sử dụng công thức tính thể tích \(\displaystyle V = \pi \int\limits_u^v {{g^2}\left( x \right)dx} \)
Lời giải chi tiết
Thể tích tính theo công thức là \(\displaystyle V = \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx} \).
Đáp án C.