Câu hỏi: Cho ba đường thẳng ( );
( ); ( )
Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
Phương pháp giải
Xét đường thẳng ( ): và đường thẳng ( ):
Để tìm giao điểm giữa hai đường thẳng, ta xét phương trình hoành độ giao điểm:
.
Tìm là nghiệm của phương trình trên và thay vào một trong hai phương trình đường thẳng để tìm . Vậy ( ) là giao điểm cần tìm.
Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào phương trình đường thẳng để tìm
Lời giải chi tiết
* Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng và
+) Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :
+) Tìm tung độ giao điểm: Thay vào hàm số ta có:
+) Thay và vào phương trình ( ):
Vậy với thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm
Xét đường thẳng (
Để tìm giao điểm giữa hai đường thẳng, ta xét phương trình hoành độ giao điểm:
Tìm
Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào phương trình đường thẳng
Lời giải chi tiết
* Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng
+) Xét phương trình hoành độ giao điểm của
+) Tìm tung độ giao điểm: Thay
+) Thay
Vậy với