Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi:

Câu a

Cho hai tam giác và Kẻ đường cao của tam giác Kẻ đường cao của tam giác Gọi là diện tích của tam giác Gọi là diện tích của tam giác
Chứng minh rằng
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: với lần lượt là độ dài cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
Lời giải chi tiết:

Ta thấy: và có chung canh đáy nên ta có:

Suy ra:

Câu b

Cho tam giác và điểm bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là và Đường thẳng đi qua điểm và song song với cắt cạnh tại điểm Đường thẳng đi qua điểm và song song với cắt cạnh tại điểm Đường thẳng đi qua điểm và song song với cắt cạnh tại điểm
Chứng minh rằng
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: với lần lượt là độ dài cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
Lời giải chi tiết:

Gọi diện tích các hình tam giác lần lượt là Ta có:

Trong đó:

Từ đó, ta có: